求解孤独症学生数学教育之困惑（一）
更新时间：2016-06-24
点击数：
——关于康康的数学问题致邹文的一封信(一)
写在前面：如今，越来越多的家长注意到了孤独症孩子智力开发的重要性，并积极地付诸于实践，但是，在理解学科知识、思维训练和社会功能三者的关系上，在实施学科教育的具体方法上，很多遇到了不少问题，现以康康妈妈对康康的数学教育为例，与家长、教师探讨孤独症学生智力开发中的一些困惑。康康妈妈(邹文)给甑岳来老师的信全文如下：全文见 http://blog.sina.com.cn/s/blog_49f6ec2f0102dx2k.html
【康康学数学之——我的思路 】
贴了一篇“康康学数学”，引出大家对自闭症孩子学数学的热烈讨论，有人觉得应该学，有人觉得没有必要学，仁者见仁。还有许多具体的学习方法。这些天我也一直在思考，康康学数学的目的，意义何在？他是否学得会？问题有哪些？对于我和康康来说，最重要的是首先要捋清思路，然后才是具体怎么教怎么学。下面是简单整理的关于康康学数学我的思路和困惑。不全面不严谨，整理的过程就是逐步完善的过程。
一、康康有没有必要学数学？
康康智商低(两年前测试46分以下)，学习困难，数学尤其困难。那么，数学是学还是不学？学！
二、为什么要学？
1、十年过去了，康康的生活能力，社会性都取得了非常大的进步，但思维始终上不去，仍然停留在简单的一步思维直线思维阶段。希望通过数学学习，提升他的思维能力，让他的理解力整体上一个台阶。
2、通过数学训练思维，比其他方式更科学，更有规律可循。数学本身就是非常严谨的逻辑体系。
3、数学跟生活密切相关，即使达不到提升思维的目的，但生活中的应用数学也应该掌握。
4、通过教数学，在生活中我们对数学的敏感度提高，泛化到生活中学有帮助。
5、通过我们身边几个孩子的比较，学数学的孩子的思维明显好于不学数学的，或者学得多的好于学得少的。
6、他不反感不排斥数学，非常愿意学。这点非常重要。
发散一下，我同学给我留言，说她数学那么不好，但一点没影响她现在的生活，还说钱钟书也不会数学，言下之意是一点不妨碍他成为大师。她一番好意要我别为难康，康学不会数学不要紧，可以用他的方式来生活。其实，相当长一段时间我也在这个问题上纠结。我经常说，康康的奶奶大字不识几个，更别说数学，可她的生活完全没有因为不会数学会影响，那么，为什么非要咱们的孩子去学数学呢？
我总结：不学数学，或许不会影响他的生活，但学了数学，他的某方面的能力会得到提高，那么他的生活可能会更好一点。
三、如果不学数学，有没有别的方法可以达到同样的效果？比如生活中教。关于这一点，争议尤其大，待论证。个人认为，零散的教不系统，容易东一榔头西一棒，效果大打折扣。
四、希望他达到什么目标？
不定具体目标。通过数学学习，在学习过程中提升思维和解决问题的能力。因为数学教推理，归纳，总结，这几种能力都是孩子缺乏的。在做数学题的时候，学会总结规律，一步一步推理。
其他方面，数学学习，泛化到生活中，比如花钱，时间计算等等。
五、我们是怎么教的？
从小学一年级开始教。按教材的内容走。在教一个具体的知识点的时候，退回到起点，总结规律，根据规律练习。比如：教比大小，总结如下：异位数比较，位数多的大；同位数比较，从高位开始比，高位不同，则哪个数大就大，不用再比下一位；高位相同，再比下一位，哪位数大则这个数就大。在做练习的过程中让他照此规律说出过程。
加减法的总结：
加法公式：加数+加数=和，和-加数=另外一个加数。
减法公式：被减数—减数=差，被减数=差—减数，减数=被减数—差。
除法不太会教，试商问题大，退回到九九表，目前还是没有找到好办法。
六、存在的问题
通过这一年多回炉康的数学，总结，不是他学不会，而是我们不会教。细化下来，教的思路没有问题，如果某个知识点没过关，找出没过的点，退回去，重新补。教的过程中一步一步总结规律，让他掌握规律。最大的问题是，教完就完，根本没有留给他大量做练习的时间，所以知识点都没有真正掌握巩固。另外，总结规律还需要再精简，高度概括，便于他记忆。
比如，比大小，还需要再一步一步练，比如先大量地练习什么是同位数，什么是导位数，可以很熟练地说出来之后，再进行下一步的同位数怎么比较，异位数比较怎么做。都掌握之后，把不同的混合在一起做，看看有什么问题。
总结数学学习：高度概括，机械记忆，灵活运用，泛化应用到生活。
七、怎么教？
按课本系统教，还是从重要的点开始？
教材和生活应用数学怎么结合？
八、应用题在数学中的位置？
应用题对于自闭症孩子来说，困难巨大。主要困难在于对题意的理解，题目中文字的障碍太多太大，文字中的逻辑关系不理解。
我的困惑是：应用题究竟是锻炼什么？主要练思维还是练理解？它在数学学习里的位置有多重？咱们的孩子理解力障碍巨大，应该怎么学应用题？用多大的精力去学？
九、当前的学习计划安排
因为后面要讲数学学习在康整个学习中的比例，所以这里先简单写出下一步康的学习计划安排：
以阅读理解、社会生活自理能力为主，音体美、学科知识和职业技能为辅。具体下来是：一周上三个半天学，其他时间分别是：溜冰半天，画画半天，书法半天，逛博物馆半天，打乒乓球两次，游泳两次，阅读理解每天1.5小时，讲故事朗读每天一小时，桌面认知学习每天半小时，每周半天学习烘焙做糕点(这是他未来的职业目标)，独立或者陪伴下购物，学习花钱，建议钱的概念，做一点家务，比如做饭做面包洗碗给小狗洗澡等，不定期参与社会活动。语言理解、语言表达、思维训练、认知学习贯穿在生活中。
康康的计划安排是否合理？是否完全适合他目前的情况？是否需要调整？
十、数学学习占整个学习的比例？
数学是尝试摸索阶段，因为我还没有完全入门。占整个计划的很小一部份。暂定一天一小时。一个知识点讲完，大量地做练习，做题的过程中一定要让他说出是怎么做的，直到他真正掌握。对进度没有硬性要求，直到他会再进行下一个知识点。找到感觉后，逐步迁移泛化到生活中学习。
另外，即使学得很慢甚至学不会，都不影响情绪，心平气和。
遵循的原则：情绪第一，能力第二，学业第三。
【甄老师给邹文的回复】
邹文：
前不久，再次与你和康康交流，不禁感慨：从2007年初次接触社会性教育，直到今天康康14岁，你的社会性教育之路，目标明确，脚步扎实，成效蜚然，我相信，再过10年，以至于更远、更长的未来，“社会性”三个字，将会越来越让你刻于骨，铭于心。多少年以来，孤独症康复训练的各种潮流，一波一浪，此起彼伏，喧嚣褪去之后，随着孩子们一天天长大，你会发现：“社会性教育”将始终坚如磐石、坚贞不渝地陪伴着我们的孩子，直到我们的一生，他们的一生。
那么，社会性教育都包括什么内容呢？重温去年之前北京“孤独症社会融合教育与智力开发”研讨会，我用“以生活感知为基础，以社会功能为目标，以智力开发为支撑”三句话来概括“社会性教育”的全部内涵。应该感谢你和康康，你们推动着我的研究不断地延伸与扩展，正是在你、小芳妈妈及一大批家长提出了“思维理解能力”的问题之后，我才最终鼓励自己，再次向前推进了培训工作，并最终完善了社会性教育的框架体系。
二十年来，“智力训练”、“思维理解”这一影响孤独症孩子康复效果的关键要素，恰好一直是一块孤独症康复训练领域中未曾被深度开垦的土地，因为智力开发需要严谨的科学性、系统的逻辑性、实施的连续性，这是国内大多数自闭症教师无力触及的，自然更使绝大多数家长感到无能为力。你在数学教育上的困惑、焦虑，甚至有些惧怕的心理，正好反应了我们的家长在智力开发上的迫切愿望与自身能力不足、方法匮乏之间的矛盾。
去年11月去厦门，一位资深的特教老师这样说：在100个家长、教师中，能够看懂第一本书(《孤独症儿童社会性教育指南》)的，如果有70个人的话，能看懂第二本书(《孤独症社会融合教育》)的，可能只有60个人，那么，能看懂第三本书(《孤独症社会融合教育与智力开发》)并且能够真正坚持实施科学的智力开发的，可能就只剩下不到个20个人了。谁都知道提升孩子的理解能力极其重要，但是长期以来，行业内并没有人专业的人员、专业的机构专业地研究孤独症的智力开发。普通教育的内容和方法，显然是大多数孤独症孩子够不着的，即便是在普通学校就读的优秀孤独症学生，也需要给予大力的学业辅助，而特殊学校的教育内容和教育方法，同样也不适合大多数孤独症孩子。在中国的孤独症康复训练将近20年的历程中，系统化的智力开发，目前，应该说还是一个空白。会不会做社会功能训练，更多的是教育者的观念问题，只要有了社会性教育的观念，社会性教育的方法是不难学会的，但是，会不会做智力开发，更多的是教育者的能力问题。智力发开的重要性几乎无人不知，但怎样做好智力开发，在方法面前，难倒了家长和老师。
邹文，当你的社会性教育已经成功地走出了前两站之后，智力开发就是下一个躲不过去的拦路虎，因为，没有离开理解能力的社会功能，每个社会功能都需要理解能力的支持，康康的社会功能要想再上一层楼，他的理解能力必须登上新的高度。
理解能力是就是理解事物之间关系的能力，就是思维能力。那么，什么是思维呢？思维在哪里呢？怎样训练思维呢？思维和数学、语文等具体学科是什么关系呢？这些内容在研讨会中我们大致讲清楚了，但我深知在实施操作中，大家仍然需要具体的指导。如你所说，能够给康康做出如同百威、小芳那样具体的学科方案，我相信你是一个最好的执行者，但其工程之浩大，恕我一时不能胜任。看了你博客中关于数学教育的文章，针对你在数学教育中的几个问题，根据我对康康数学学习的调查了解，念你们娘两学数学中的辛苦与执着，先以数学为例，谈谈我的意见，若能够助你一臂之力，我将倍感欣慰。
康康有没有必要学数学？为什么要学数学？
邹文，看到这样的问题，我不仅感慨一句：“邹文糊涂！”这样的问题还用问吗？还用论证吗？不但是康康，任何孩子都有必要学数学，这是不容置疑的！我们可以提的问题是：“康康的数学要学到什么样的难度”，“我们应该用什么方法教康康学习数学”，而不能问“康康有没有必要学数学”。
我知道，康康的数学你教得你困难重重，于是，自己找一个理由安慰自己：“康康的奶奶大字不识几个，更别说数学，可她的生活完全没有因为不会数学会影响，那么，为什么非要咱们的孩子去学数学呢？”你的话让我想起了我们家奶奶的故事。过去使用粮票的时候，她不认识上面的字，每次都要问别人：“劳驾，您帮我看看，这个是面票吗？这是多少斤？”记得有一次过年，在村子里和别人用豆子换豆腐，她先让别人称好了豆子的重量，然后，自己记住，并换算好一斤豆子可以做多少斤豆腐，等豆腐做好拿回家以后，她又找人帮忙称一次豆腐的重量，发现少了，于是，她去找做豆腐的人理论，一番口舌之后，终于要回了两块豆腐。我想说的是，我们家奶奶也不识字，更不会数学，但是，奶奶正常的社会功能弥补了她的文化空白，假如，奶奶既没有文化，又不会交往，她的生活还能不受影响吗？
比较是没有错的，但是，要看怎样比较。我倒是觉得比较的思路应该是这样的：如果我们用我们的孩子和没有文化的奶奶们比较，那么，前提是：我们应该将他们的所有方面进行比较，也就是说，要在他们的社会性水平相当的前提下，再去比较会不会数学是否会对他们生活造成影响。如果我们孩子和奶奶一样不学数学，还要让孩子们的生活不会因此而受影响，那么，他们的社会性也应该和奶奶一样好，我说得对吗？可惜的是，我们孩子的社会功能绝对赶不上他们的奶奶啊！
我们的孩子生活在现代化的城市，没有基本的文化知识，孩子将无法理解社会生活。孩子生活的时代、生活的环境和奶奶不一样了，即便是社会功能正常的奶奶，进入现代城市以后，没有文化他们都无法应对社会生活，更何况我们的孩子呢？
其实，我理解，你之所以提出“康康有没有必要学数学”，问题出在了你对“数学”二字的理解上。如果我们把数学看成是和生活没有关系的抽象符号之间的书面运算，那么，这样的数学康康就没有必要学，但，如果我们把数学看成是生活中要解决的一个一个的具体问题，那么，这样的数学就必须要学，因为，不学就不能解决问题，不能解决问题就没有社会功能。
比如，我们让康康计算：比25多5的数是几？如果仅仅是理解数量关系、列出算式，然后计算结果，就是和生活没有关系的、数量之间的抽象运算，这个康康不会做不是最重要的，但是，如果问题变成了这样：康看拿着25块钱去买价值30块钱的东西，收银员说“还差5块钱”，康康必须计算要给收银员多少钱才能买到这样东西呢？
比如，康康在作业本上做2小时=( )分，90分钟等于( )小时，这就是和生活没有关系的时与分之间的换算，这是数学问题，但是，如果问题变成了这样：“康康，排骨要炖1小时零10分钟，现在是一点整，到时间后请你关上火”。康康能够完成记住起始时间、将分换算为小时、推导出结束时间、看着钟表，时间到了按时关掉火源的全部活动吗？你说这是数学问题吗？显然，这是生活能力问题，但是，它是需要数学能力支持的。
比如，数学课上老师讲面积计算：一个长方形长2米，宽1﹒2米，求面积。这是一个和生活没有关系的面积计算，好像康康会不会没有关系，但是，康康要给自己的床买一个床单，量一量床的长度是长2米，宽1米零20公分，商店里有许多规格的床单，他应该买一个多大的床单合适呢？
比如，“康康，妈妈的车在停车场的第4排第9个车位，你去找到妈妈的车，把车里的东西拿出来，可以吗？”
比如，“康康，家里来了客人，每个客人要吃3个面包，5个客人，你要做多少个面包呢？后来又增加了两个客人，那么，需要再做几个面包呢？”
比如，“康康，东西滚到了柜子底下缝隙的最里面，手伸不进去，找一根木棍够出来，要找多长的棍子合适呢？”
比如，“康康，银行取钱要排队，我们的前面有30个人，每个人至少要2分钟，我们要等多久呢？给汽车加油要15分钟，我们先取钱，然后给汽车加油，一共要多长时间呢？如果我们在排队的时候同时给汽车加油，做完两件事一共要多长时间呢?怎样安排更节省时间呢？”
比如，“康康，这个食品的保质期是一年，生产日期是2011年3月17日，看看现在还能吃吗？”
比如，“康康，这张卡里有100块钱，每次理发要花掉20块钱，这张卡能理几次头发呢？”
比如，“康康，这瓶药水120毫升，每次喝20毫升，这个勺子装满是10毫升，一次要喝几勺呢？”
……
想想看，这些是数学问题呢？还是社会功能问题呢？如果我们认可社会功能是我们要追求的最终目标的话，那么一切问题，无论是数学也好，语言也好，各种知识也好，你不要把它看成是学科问题，它在本质上是社会功能问题。我们不是为数学而数学，是“为功能而数学”，“为解决生活问题而数学”，这样的数学毫无疑问是必须要学的。孤独症孩子的数学，不是脱离生活的形式训练，而是生活中和功能有关的问题的解决。
数学本身是从生活中来的，最后数学也要回归生活，再到生活中去。既然康康的智力水平有限，康康又不存在应试的压力，那么，康康的数学更应该源于生活，用于生活，学生活数学，学应用数学，学能够解决生活问题的数学，而不是学书本数学，学“形式化”的数学。你之所以疑惑“康康有没有必要学数学”，是因为你没有将生活数学看成是数学，对于康康这种类型、这种程度的孩子，如果不能将数学和社会功能联系起来，再高深，再精确、再娴熟的运算都是没有意义的。
数学是一个严谨的逻辑体系，毫无疑问，通过学习数学达到提升思维能力的作用是显而易见的，提醒你的是：并不是说先通过数学提升思维，再应用思维去解决生活问题，提升社会功能，其实，你可以看到，解决上述例举的生活中的数学问题，它既是数学学习过程，同时也是思维训练的过程，还是社会功能的提高过程，我们是无法把它们分开的，就像一个行为问题，它既是行为问题，也是自我意识问题，又是角色认知理解问题一样。
孤独症孩子的数学教育，基本分为两种情况。第一，上学并需要应试的孩子，他们的数学学习要完全追随教材和考试，他们需“为数学而数学”，随着年级的升高，数学内容本身越来越远离生活，通过数学，训练了这些孩子理解数学中各种关系的思维素质和抽象的符号运算能力，但它并不导致孩子直接用它们来解决具体的生活问题。家长对这样的数学质疑很大、很多，因为这些孩子要起早贪黑为学习“形式化的数学”而占用社会功能训练的时间。第二种情况是康康这种的孩子，上学但不应试，因为他们距离应试的要求相距甚远，对他们的数学教育要脚踏实地，以应用为目标而不是以升学为目标。所以，虽然大家都在讨论“学数学”、“教数学”的问题，对于康康应该不应该教数学还有分歧，我想分歧的原因可能是因为对于“教数学”“学数学”的概念没有统一，难免各说各话。对于康康，如果以应试的思路和方法去教数学，答案就是否定的，而如果以应用的思路和方法去教数学，毫无疑问，答案就是肯定的。
记得你对康康成年康复目标的期待是社会生活自理，依据康康社会性发展的良好状态，很多朋友批评你保守，鼓励你提高期望值，努力实现社会生活自立，但是，自立的前提是：康康必须有对物质世界和人际关系的相应的认知理解能力，如果我们刚刚列举的生活数学问题无法解决，怎么可以想象孩子能够自立呢？自理也好，自立也罢，需要孩子独立解决的生活数学问题要比上述例子复杂得多。
求解孤独症学生数学教育之困惑（三）http://www.daodaoge.com/2016/6-24/1466767786.html
